Orzeł czy reszka? Rzut monetą wcale nie jest sprawiedliwy

Rzut monetą to popularna metoda rozstrzygania sporów, ale także losowania, stosowanego choćby podczas meczów piłkarskich. Najnowsze badania dowodzą, że metoda, mimo swojej popularności, wcale nie jest sprawiedliwa.

Rzut monetą daje połowę szans na wypadnięcie jednej lub drugiej strony. Dlatego jest stosowany m.in. przez sędziów piłkarskich, a także w innych sportach, jak hokej czy żużel.

To także usankcjonowana prawem metoda rozstrzygania – np. w Kanadzie – kwestii wyborów w przypadku identycznej ilości głosów czy wskazania w przetargu oferenta, gdy różni kandydaci podali identyczne ceny.

Dalsza część artykułu pod materiałem wideo

Historycznym przykładem znaczenia rzutu monetą jest też wskazanie, który z braci Wright zasiadł za sterami samolotu Flyer podczas pierwszego lotu. Uzyskane w ten sposób rozstrzygnięcie albo gra w orła i reszkę wcale nie są jednak sprawiedliwe.

Dowiodło tego badanie, przeprowadzone z udziałem naukowców z Holandii, Belgii, Niemiec, Szwajcarii, Francji i Węgier. Badacze zgromadzili monety z 46 krajów, a następnie wykonali nimi w sumie 350757 rzutów, za każdym razem notując wynik.

Duża różnorodność monet, którymi rzucano dla dobra nauki, miała wyeliminować wpływ zakłóceń, wynikających z różnic w ich budowie. Badanie wykazało, że w 50,8 proc. przypadków moneta wyląduje w takiej pozycji, w jakiej została rzucona. Różnica wydaje się niewielka, ale w określonych warunkach daje blisko 1-proc. przewagę.

Jak wskazuje serwis Kopalnia Wiedzy, doświadczenie potwierdza wcześniejsze obliczenia. W 2007 roku Persi Diaconis, były magik, profesor statystyki i matematyki na Uniwersytecie Stanforda opublikował pracę, w której dowodził, że rzut monetą nie zapewnia losowego wyniku.

Z obliczeń wynikało, że choć szansa na uzyskanie jednego z dwóch wyników jest taka sama, to większe jest prawdopodobieństwo upadku monety w takim samym położeniu, w jakim została rzucona. Wynika to z faktu, że obracająca się po rzucie moneta więcej czasu spędza w pozycji, w jakiej została rzucona, a tym samym ma większe szanse w takiej pozycji wylądować.

Przedstawione przez Diaconisa obliczenia wskazywały, że różnica wynosi 1 proc., co jest bliskie wynikowi uzyskanemu w wyniku doświadczeń.