Nie ufaj kalkulatorowi. W tym działaniu na pewno cię okłamie

Światem rządzą liczby, a matematykę koronowano na królową nauk. Ufamy jej jednoznaczności bez zadawania pytań. A jednak nawet proste działania mogą sprawić ogromny problem, nad którym debatują internauci z wykształceniem matematycznym.

Kalkulator naukowy
Źródło zdjęć: © Pxhere

W tym działaniu nie ma nic szczególnego. Wynik powinien podać uczeń podstawówki. W czym więc tkwi problem?

8 ÷ 2(2 + 2) = ?

To jedna z zagadek krążących po mediach społecznościowych z podpisem "tylko jeden na milion potrafi rozwiązać to zadanie". Twój wynik to 1 lub 16, ale który jest poprawny? Nawet kalkulatory nie są zgodne - kalkulatory naukowe Casio interpretują to działanie inaczej niż urządzenia Texas Instruments.

Programy liczące są bardziej zgodne. Kalkulator w wyszukiwarce Google, w Spotlight na systemie macOS i kalkulator systemu Windows podają wynik 16. Pytanie, czy mają rację.

Jak żyć, skoro nawet kalkulatorom nie można zaufać?

Jeśli internauci się nie kłócą, wiedz, że coś się dzieje. W tym przypadku wszystko jest w normie. Amatorzy i wykształceni matematycy nie mogą się zgodzić, czy wynik to 1 czy 16. Za obiema odpowiedziami padły sensowne argumenty przeplatane obelgami ad personam.

Nadal jesteś pewien swojego wyniku? Na pewno policzyłeś 8 ÷ 2(2 + 2), a nie 8 ÷ (2 · (2 + 2))
? Twój wynik zależy oczywiście od kolejności działań.

Komputery liczą inaczej niż ludzie

Ku mojemu zaskoczeniu, najlepsze rozwiązanie problemu znalazłam w wypowiedzi programisty, a nie matematyka. Jason pracuje przy tworzeniu gry Minecraft, skonsultował wynik działania z kolegami w Microsofcie. Różnice wynikają z tego, że istnieje "stara" i "nowa" matematyka. W skrócie: człowiek liczy inaczej niż komputer.

Matematyk, ekonomista czy statystyk podejdą do problemu, na pierwszym miejscu stawiając działanie w nawiasie. Wynik podadzą w ten sposób:

8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ (2 · 2 + 2 · 2) = 8 ÷ 8 = 1

Programista wie, że komputer policzy wynik inaczej, wykonując działania najpierw w nawiasie, a potem mnożenie i dzielenie od lewej do prawej:

8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2 · 4 = 4 · 4 = 16

To podejście częściej spotykane i łatwiejsze do przyswojenia.

To tłumaczy, dlaczego aplikacje typu kalkulator podają wynik 16. Widocznie firma Texas Instruments zadbała o to, by rozwiązywać takie problemy "po staremu", korzystając z zasad mnożenia sum przez liczby.

Problem w tym, że nauczyciele także uczą nas róznych podejść do problemu mnożenia nawiasu przez liczbę. W takiej sytuacji najlepiej będzie, jeśli autor równania doda nawias, byśmy byli pewni, czy chodzi o 1 czy 16. A ty który sposób wolisz?

Wybrane dla Ciebie
Grzyb, który kontroluje ciała. Zamienia mrówki w zombie
Grzyb, który kontroluje ciała. Zamienia mrówki w zombie
Rosjanie chwalą "nową" rakietę. Pamięta tragedię WTC
Rosjanie chwalą "nową" rakietę. Pamięta tragedię WTC
Nowe badania zmieniają ich obraz. Co naprawdę jedli neandertalczycy?
Nowe badania zmieniają ich obraz. Co naprawdę jedli neandertalczycy?
"Latająca bomba" Hitlera. To prekursor dronów-samobójców
"Latająca bomba" Hitlera. To prekursor dronów-samobójców
Niemiec o wojnie w Ukrainie. "Będę walczyć do końca"
Niemiec o wojnie w Ukrainie. "Będę walczyć do końca"
Chińczycy będą chronić swoje jednostki. Pokazali czym
Chińczycy będą chronić swoje jednostki. Pokazali czym
Eksperci ostrzegają: USA z lukami w obronie. Wskazali słaby punkt
Eksperci ostrzegają: USA z lukami w obronie. Wskazali słaby punkt
Odmawiają Izraelowi. Wydadzą pieniądze inaczej
Odmawiają Izraelowi. Wydadzą pieniądze inaczej
Polują na ukraińskie drony. Chcą zrobić nieskuteczną broń skuteczną
Polują na ukraińskie drony. Chcą zrobić nieskuteczną broń skuteczną
Rosjanie użyli nowych bomb. Zostały one znacząco zmodyfikowane
Rosjanie użyli nowych bomb. Zostały one znacząco zmodyfikowane
Ta bakteria "udaje martwą". NASA przypadkiem wysłała ją na Marsa
Ta bakteria "udaje martwą". NASA przypadkiem wysłała ją na Marsa
Wsparcie dla Talibów. Przychodzi od sojusznika Putina
Wsparcie dla Talibów. Przychodzi od sojusznika Putina
ZACZEKAJ! ZOBACZ, CO TERAZ JEST NA TOPIE 🔥