Nie ufaj kalkulatorowi. W tym działaniu na pewno cię okłamie

Światem rządzą liczby, a matematykę koronowano na królową nauk. Ufamy jej jednoznaczności bez zadawania pytań. A jednak nawet proste działania mogą sprawić ogromny problem, nad którym debatują internauci z wykształceniem matematycznym.

Kalkulator naukowy
Źródło zdjęć: © Pxhere

W tym działaniu nie ma nic szczególnego. Wynik powinien podać uczeń podstawówki. W czym więc tkwi problem?

8 ÷ 2(2 + 2) = ?

To jedna z zagadek krążących po mediach społecznościowych z podpisem "tylko jeden na milion potrafi rozwiązać to zadanie". Twój wynik to 1 lub 16, ale który jest poprawny? Nawet kalkulatory nie są zgodne - kalkulatory naukowe Casio interpretują to działanie inaczej niż urządzenia Texas Instruments.

Programy liczące są bardziej zgodne. Kalkulator w wyszukiwarce Google, w Spotlight na systemie macOS i kalkulator systemu Windows podają wynik 16. Pytanie, czy mają rację.

Jak żyć, skoro nawet kalkulatorom nie można zaufać?

Jeśli internauci się nie kłócą, wiedz, że coś się dzieje. W tym przypadku wszystko jest w normie. Amatorzy i wykształceni matematycy nie mogą się zgodzić, czy wynik to 1 czy 16. Za obiema odpowiedziami padły sensowne argumenty przeplatane obelgami ad personam.

Nadal jesteś pewien swojego wyniku? Na pewno policzyłeś 8 ÷ 2(2 + 2), a nie 8 ÷ (2 · (2 + 2))
? Twój wynik zależy oczywiście od kolejności działań.

Komputery liczą inaczej niż ludzie

Ku mojemu zaskoczeniu, najlepsze rozwiązanie problemu znalazłam w wypowiedzi programisty, a nie matematyka. Jason pracuje przy tworzeniu gry Minecraft, skonsultował wynik działania z kolegami w Microsofcie. Różnice wynikają z tego, że istnieje "stara" i "nowa" matematyka. W skrócie: człowiek liczy inaczej niż komputer.

Matematyk, ekonomista czy statystyk podejdą do problemu, na pierwszym miejscu stawiając działanie w nawiasie. Wynik podadzą w ten sposób:

8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ (2 · 2 + 2 · 2) = 8 ÷ 8 = 1

Programista wie, że komputer policzy wynik inaczej, wykonując działania najpierw w nawiasie, a potem mnożenie i dzielenie od lewej do prawej:

8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2 · 4 = 4 · 4 = 16

To podejście częściej spotykane i łatwiejsze do przyswojenia.

To tłumaczy, dlaczego aplikacje typu kalkulator podają wynik 16. Widocznie firma Texas Instruments zadbała o to, by rozwiązywać takie problemy "po staremu", korzystając z zasad mnożenia sum przez liczby.

Problem w tym, że nauczyciele także uczą nas róznych podejść do problemu mnożenia nawiasu przez liczbę. W takiej sytuacji najlepiej będzie, jeśli autor równania doda nawias, byśmy byli pewni, czy chodzi o 1 czy 16. A ty który sposób wolisz?

Wybrane dla Ciebie

Ukraińcy zbudowali ją sami. Ich broń góruje nad zachodnimi
Ukraińcy zbudowali ją sami. Ich broń góruje nad zachodnimi
Ukraińcy zestrzelili drony. Zrobili to nad krajem NATO
Ukraińcy zestrzelili drony. Zrobili to nad krajem NATO
Ukraińcy w siódmym niebie. Zachwalają broń z Polski
Ukraińcy w siódmym niebie. Zachwalają broń z Polski
NATO poprosiło Ukraińców o pomoc. Mieli  kluczowy sprzęt
NATO poprosiło Ukraińców o pomoc. Mieli kluczowy sprzęt
Trzy zielone komety widoczne na niebie. Jedna z nich będzie blisko Ziemi
Trzy zielone komety widoczne na niebie. Jedna z nich będzie blisko Ziemi
Rosja zbudowała własnego Starlinka na dronach. Ma poważne ograniczenia
Rosja zbudowała własnego Starlinka na dronach. Ma poważne ograniczenia
Rosja podwaja ceny eksportowanego uzbrojenia. Ujawniono dokumenty
Rosja podwaja ceny eksportowanego uzbrojenia. Ujawniono dokumenty
Wszechświat ma pamięć? Nowa teoria na to wskazuje
Wszechświat ma pamięć? Nowa teoria na to wskazuje
Dezinformacja na TikToku. Ekoinfluencerzy wprowadzają w błąd
Dezinformacja na TikToku. Ekoinfluencerzy wprowadzają w błąd
Nowe badania. Psy rozumieją słowa podobnie jak dzieci
Nowe badania. Psy rozumieją słowa podobnie jak dzieci
Gdzie jest Arka Noego? Naukowcy mówią, czy można ją odnaleźć
Gdzie jest Arka Noego? Naukowcy mówią, czy można ją odnaleźć
Nowy raport. Fale upałów i wzrost poziomu mórz
Nowy raport. Fale upałów i wzrost poziomu mórz