Algorytm RSA-768 złamany

Algorytm RSA-768 złamany08.01.2010 14:58
Źródło zdjęć: © eprint.iacr.org

Naukowcom udało się rozłożyć na czynniki pierwsze liczbę o długości 768 bitów z 232 miejscami po przecinku. Wyniki eksperymentu przedstawili w specjalnym artykule. Wspomniana liczba to ciąg cyfr opublikowany jako RSA-768 w ramach RSA Challenge. Zatem metodę szyfrowania RSA przy użyciu 768-bitowych kluczy należy uznać za złamaną.

Naukowcom udało się rozłożyć na czynniki pierwsze liczbę o długości 768 bitów z 232 miejscami po przecinku. Wyniki eksperymentu przedstawili w specjalnym artykule. Wspomniana liczba to ciąg cyfr opublikowany jako RSA-768 w ramach RSA Challenge. Zatem metodę szyfrowania RSA przy użyciu 768-bitowych kluczy należy uznać za złamaną.

Zespół uczonych ze Szwajcarii, Japonii, Niemiec, Francji, USA i Holandii potrzebował na przeprowadzenie faktoryzacji prawie dwóch i pół roku. Pierwszy etap obliczeń (polynomial selection – wybór wielomianu) wykonywał przez pół roku klaster składający się z 80 komputerów. Druga, znacznie trudniejsza faza sortowania (sieving)
trwała niecałe dwa lata, a powierzono ją klastrowi złożonemu z kilkuset maszyn. Zdaniem naukowców pojedynczy procesor Opteron z 2 GB pamięci RAM potrzebowałby około 150. lat na przeprowadzenie sortowania.

Źródło zdjęć: © (fot. eprint.iacr.org)
Źródło zdjęć: © (fot. eprint.iacr.org)

Biorąc pod uwagę fakt, że algorytm RSA-512 został złamany przed mniej więcej dekadą, uczeni zakładają, iż moc obliczeniową pozwalającą rozpracować RSA-1024 uda się osiągnąć w ciągu najbliższych dziesięciu lat. Dlatego zalecają, by najpóźniej do 2014 roku wycofać z użytku wszystkie klucze RSA o długości 1024 bitów.

Szanowna Użytkowniczko! Szanowny Użytkowniku!
×
Aby dalej móc dostarczać coraz lepsze materiały redakcyjne i udostępniać coraz lepsze usługi, potrzebujemy zgody na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę możesz wycofać w każdej chwili na podstronie polityka prywatności.

Kliknij "PRZECHODZĘ DO SERWISU" lub na symbol "X" w górnym rogu tej planszy, jeżeli zgadzasz się na przetwarzanie przez Wirtualną Polskę i naszych Zaufanych Partnerów Twoich danych osobowych, zbieranych w ramach korzystania przez Ciebie z usług, portali i serwisów internetowych Wirtualnej Polski (w tym danych zapisywanych w plikach cookies) w celach marketingowych realizowanych na zlecenie naszych Zaufanych Partnerów. Jeśli nie zgadzasz się na przetwarzanie Twoich danych osobowych skorzystaj z ustawień w polityce prywatności. Zgoda jest dobrowolna i możesz ją w dowolnym momencie wycofać zmieniając ustawienia w polityce prywatności (w której znajdziesz odpowiedzi na wszystkie pytania związane z przetwarzaniem Twoich danych osobowych).

Od 25 maja 2018 roku obowiązuje Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 (określane jako "RODO"). W związku z tym chcielibyśmy poinformować o przetwarzaniu Twoich danych oraz zasadach, na jakich odbywa się to po dniu 25 maja 2018 roku.

Kto będzie administratorem Twoich danych?

Administratorami Twoich danych będzie Wirtualna Polska Media Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie, oraz pozostałe spółki z grupy Wirtualna Polska, jak również nasi Zaufani Partnerzy, z którymi stale współpracujemy. Szczegółowe informacje dotyczące administratorów znajdują się w polityce prywatności.

O jakich danych mówimy?

Chodzi o dane osobowe, które są zbierane w ramach korzystania przez Ciebie z naszych usług, portali i serwisów internetowych udostępnianych przez Wirtualną Polskę, w tym zapisywanych w plikach cookies, które są instalowane na naszych stronach przez Wirtualną Polskę oraz naszych Zaufanych Partnerów.

Dlaczego chcemy przetwarzać Twoje dane?

Przetwarzamy je dostarczać coraz lepsze materiały redakcyjne, dopasować ich tematykę do Twoich zainteresowań, tworzyć portale i serwisy internetowe, z których będziesz korzystać z przyjemnością, zapewniać większe bezpieczeństwo usług, udoskonalać nasze usługi i maksymalnie dopasować je do Twoich zainteresowań, pokazywać reklamy dopasowane do Twoich potrzeb. Szczegółowe informacje dotyczące celów przetwarzania Twoich danych znajdują się w polityce prywatności.

Komu możemy przekazać dane?

Twoje dane możemy przekazywać podmiotom przetwarzającym je na nasze zlecenie oraz podmiotom uprawnionym do uzyskania danych na podstawie obowiązującego prawa – oczywiście tylko, gdy wystąpią z żądaniem w oparciu o stosowną podstawę prawną.

Jakie masz prawa w stosunku do Twoich danych?

Masz prawo żądania dostępu, sprostowania, usunięcia lub ograniczenia przetwarzania danych. Możesz wycofać zgodę na przetwarzanie, zgłosić sprzeciw oraz skorzystać z innych praw wymienionych szczegółowo w polityce prywatności.

Jakie są podstawy prawne przetwarzania Twoich danych?

Podstawą prawną przetwarzania Twoich danych w celu świadczenia usług jest niezbędność do wykonania umów o ich świadczenie (tymi umowami są zazwyczaj regulaminy). Podstawą prawną przetwarzania danych w celu pomiarów statystycznych i marketingu własnego administratorów jest tzw. uzasadniony interes administratora. Przetwarzanie Twoich danych w celach marketingowych realizowanych przez Wirtualną Polskę na zlecenie Zaufanych Partnerów i bezpośrednio przez Zaufanych Partnerów będzie odbywać się na podstawie Twojej dobrowolnej zgody.